Tổng hợp tài liệu ôn thi vào lớp 10 đầy đủ- Có đề thi - đáp án các trường trong cả nước

TỔNG HỢP TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐẦY ĐỦ CÓ ĐỀ THI + ĐÁP ÁN CÁC TRƯỜNG TRONG CẢ NƯỚC

CHỦ ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Chủ đề:  HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I..Tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a \neq 0)

-Đồng biến khi a > 0; nghịch biến khi a < 0.

-Đồ thị là đường thẳng nên khi vẽ chỉ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.

+Trong trường hợp b = 0, đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ.

+Trong trường hợp b \neq 0, đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm b.

-Đồ thị hàm số luôn tạo với trục hoành một góc , mà .

-Đồ thị hàm số đi qua điểm A(x_A; y_A) khi và chỉ khi y_A= ax_A+ b

Tham khảo bài giảng hay:

II.Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.

III.Quan hệ giữa hai đường thẳng.

Xét hai đường thẳng: d_1: y = a_1x + b_1x ; d_2: y = a_2x + b_2x

-Hai đường thẳng song song khi

-Hai đường thẳng trùng nhau khi

-Hai đường thẳng cắt nhau khi

IV.Cách tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x).

Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x)    (II)

Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào 1 trong hai công thức y = f(x) hoặc  y = g(x) để tìm tung độ giao điểm.

Chú ý: Số nghiệm của phương trình (II) là số giao điểm của hai đường trên.

V.Tìm điều kiện để 3 đường thẳng đồng qui.

Bước 1: Giải hệ phương trình gồm hai đường thẳng không chứa tham số để tìm (x;y).

Bước 2: Thay (x;y) vừa tìm được vào phương trình còn lại để tìm ra tham số .

VI.Tính chất của hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)

-Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

-Đồ thị hàm số là một Parabol luôn đi qua gốc tọa độ:

+) Nếu a > 0 thì parabol có điểm thấp nhất là gốc tọa độ.

+) Nếu a < 0 thì Parabol có điểm cao nhất là gốc tọa độ.

VII.Vị trí của đường thẳng và parabol

-Xét đường thẳng x = m và parabol y=ax^2

+) luôn có giao điểm có tọa độ là (m; am^2).

-Xét đường thẳng y = m và parabol y=ax^2:

+) Nếu m = 0 thì có 1 giao điểm là gốc tọa độ.

+) Nếu am > 0 thì có hai giao điểm có hoành độ là:

+) Nếu am < 0 thì không có giao điểm.

VIII.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: cx^2= ax + b    (V)

Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào 1 trong hai công thức y = ax +b hoặc  y=cx^2 để tìm tung độ giao điểm.

Chú ý: Số nghiệm của phương trình (V) là số giao điểm của (d) và (P).

  IV.Tìm điều kiện để (d) và (P).

  1. a) (d) và (P) cắt nhau phương trình (V) có hai nghiệm phân biệt.
  2. b) (d) và (P) tiếp xúc với nhau phương trình (V) có nghiệm kép.
  3. c) (d) và (P) không giao nhau phương trình (V) vô nghiệm .

X.Viết phương trình đường thẳng  y = ax + b biết.

1.Quan hệ về hệ số góc và đi qua điểm A(x_0;y_0)

Bước 1: Dựa vào quan hệ song song hay vuông góc tìm hệ số a.

Bước 2: Thay a vừa tìm được và x_0;y_0 vào công thức y = ax + b để tìm b.

XI.Chứng minh đường thẳng luôn đi qua 1 điểm cố định ( giả sử tham số là m).

+) Giả sử A(x_0;y_0) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua với mọi m, thay x_0;y_0  vào phương trình đường thẳng  chuyển về phương trình ẩn m hệ sốx_0;y_0   nghiệm đúng với mọi m.

+) Đồng nhất hệ số của phương trình trên với 0 giải hệ tìm ra x_0;y_0

XII.Một số ứng dụng của đồ thị hàm số.

1.Ứng dụng vào phương trình.

2.Ứng dụng vào bài toán cực trị.

CHỦ ĐỀ IV: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

II, Lí thuyết cần nhớ:

* Bước 1:   

+ Lập HPT

  • Chọn ẩn, tìm  đơn vị và ĐK cho ẩn.
  •  Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lượng đã biết.
  •  Lập HPT.

 * Bước 2:    Giải HPT.

 * Bước 3:    Đối chiếu với ĐK để trả lời.

III, Bài tập và hướng dẫn:

Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B.

Bài 2. Một người đi xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng 14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ. nếu vận tốc giảm 2 km/h thì đến B muộn 1 giờ. Tính quãng đường AB, vận tốc và thời gian dự định.

Bài 3. Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô ngược dòng là 9 km/h (có cả vận tốc dòng nước) và vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Bài 4. Một ca nô xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km hết 7 giờ. Một lần khác ca nô xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km cũng hết 7 giờ. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc thật của ca nô.

Bài 5. Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 120 km. Đi được nửa quãng đường xe nghỉ 30 phút nên để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 5 km/h nữa trên quãng đường còn lại. Tính thời gian xe chạy.

Bài 6. Hai người đi ngược chiều về phía nhau.M đi từ A lúc 6 giờ sáng về phía B. N đi từ B lúc 7 giờ sáng về phía A. Họ gặp nhau lúc 8 giờ sáng. Tính thời gian mỗi người đi hết quãng đường AB. Biết M đến B trước N đến A là 1 giờ 20 phút.

CHỦ ĐỀ V: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI+HỆ THỨC VI-ÉT

TÓM TẮT LÍ THUYẾT: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI   y=ax^2+bx+c=0 (a\neq 0)

*Trong trường hợp giải và biện luận, cần chú ý khi a = 0 phương trình trở thành bậc nhất một ẩn

Download

Tham gia nhóm học toán thầy cường:facebook.com/groups/loptoanthaycuong

About Daytoan

Daytoan.net - Blog Học Toán Cấp 2

View all posts by Daytoan →

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *