Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Hà Nội năm 2013-2014

Gửi tới các bạn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán sở giáo dục và đào tạo Hà Nội năm học 2013-2014. Đề thì gồm có 5 câu với 3.5 điểm hình học và 6.5 điểm đại số. Đề thi kèm đáp án chi tiết + thang điểm chi tiết. Đây là đề thi giúp các bạn tham khảo tuyệt vời.

Bài I (2,0 điểm)

Với x > 0, cho hai biểu thức A=\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Tìm x để \dfrac{A}{B}>\dfrac{3}{2}

Bài II (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B,

người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h.

Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc

đi từ A đến B.

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) Cho parabol (P) : y =\dfrac{1}{2}x^2 và đường thẳng d: y=mx-\dfrac{1}{2}m^2+m+1

a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).

b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x_1, x_2

sao cho |x_1-x_2|=2

Bài IV (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với

đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O)

tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O).

1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.

2) Chứng minh AN^2=AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm.

3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ

hai T. Chứng minh MT // AC.

4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K

thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.

Bài V (0,5 điểm)

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc,

chứng minh: \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}

Tham khảo thêm đề thi:

Link tải: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Hà Nội năm 2013-2014

 

Tham gia nhóm học toán thầy cường:facebook.com/groups/loptoanthaycuong

About Daytoan

Daytoan.net - Blog Học Toán Cấp 2

View all posts by Daytoan →

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *