Chuyên đề đường thẳng và hàm số bậc nhất ôn thi vào lớp 10 là tài liệu rất hay. Bộ tài liệu được biên soạn khá chi tiết và đầy đủ, có lời giải chi tiết kèm theo giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn thi. Một số dạng toán trình bày trong tài liệu gồm:

chuyen-de-duong-thang-va-ham-so-bac-nhat

Xem thêm tài liệu hay:

Dạng 1: Chứng tỏ đồ thị hàm số là hàm số bậc 1, tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc 1.

Bài 1: Tìm điều kiện để các hàm số sau là hàm số bậc nhất

Bài 2: Chứng minh các hàm số sau luôn là hàm số bậc nhất với mọi m:

Bài 3: Tìm a, b để hàm số là hàm số bậc nhất.

Dạng 2: Tìm m để hàm số đồng biến ( tạo với trục Ox một góc nhọn hoặc đường thẳng có hướng đi lên) , nghịch biến(tạo với trục Ox một góc tù hoặc đường thẳng có hướng đi xuống )

Phương pháp: Đồ thị hàm số y=ax+b đồng biến khi a>0; nghịch biến khi a<0.

Dạng 3: Hệ số góc của đường thẳng y = ax+b.

Phương pháp: Nếu đường thẳng có dạng y =ax+b thì hệ số góc là a. ( a = tan? với ? là góc tạo bởi đường thẳng với chiều dương trục Ox )

Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số y=ax+b.

Phương pháp: Để vẽ đồ thị hàm số, ta tìm hai điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi nối chúng lại ( thường tìm giao với hai trục tọa độ).

Tìm giao điểm với Ox: Ta cho y =0 để tìm x rồi suy ra giao điểm.

Tìm giao điểm với Oy: Ta cho x =0 để tìm y rồi suy ra giao điểm.

Dạng 5: Tìm giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x).

Phương pháp: Xét hoành độ giao điểm của hai đồ thị thỏa mãn phương trình: f(x)=g(x) ta tìm được x; y và suy ra giao điểm.

Chú ý:

Tìm giao điểm của đồ thị với Ox: cho y=0 suy ra x

Tìm giao điểm của đồ thị với Oy: cho x=0 suy ra y.

Dạng 6: Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc, song song, trùng nhau

Dạng 7: Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau thỏa mãn điều kiện K.

Phương pháp chung:

- Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau (1)

- Tìm giao điểm của hai đường thẳng là x =f(m); y= g(m).

- Thay x, y vào điều kiện K để tìm m, đối chiếu với điều kiện (1) và kết luận.

a) Hai đường thẳng cắt nhau thuộc góc phần tư thứ nhất, thứ hai

b) Hai đường thẳng ?=???+?? và ?=???+?? cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành Ox

c) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung Oy

d) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ m

e) Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ y=m.

f) Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên

Phương pháp:

Bước 1: Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:

Bước 2: Dùng phương pháp cộng hoặc thế để tìm x, y theo m.

Bước 3: Dùng tính chất chia hết để tìm m, đối chiếu với điều kiện và kết luận.

g) Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau ( Chứng minh giao điểm của hai đường thẳng nằm trên một đường cố định)

Phương pháp:

- Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau.

- Dùng phương pháp cộng để tìm tọa độ giao điểm x, y theo m.

- Khử m trong biểu thức tọa độ x, y để tìm quỹ tích

Dạng 8: Các dạng lập phương trình đường thẳng

a) Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(??,??); B(??,??)

b) Lập phương trình đường thẳng qua A(??,??) và có hệ số góc là k

c) Lập phương trình đường thẳng qua A(??,??) và tạo với trục Ox một góc ?

d) Lập phương trình đường thẳng qua A(??,??) và song song với y=a.x+b

e) Lập phương trình đường thẳng qua A(??,??) và vuông góc với y=a.x+b

Dạng 9: Các bài toán về góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox, với một đường thẳng khác.

Dạng 10: Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đên đường thẳng bằng A, lớn nhất hoặc nhỏ nhất

Dạng 11: Tìm điểm cố định của y=f(x,m) (chứng minh đồ thị luôn đi qua điểm cố định hoặc tìm điểm mà đồ thị luôn đi qua với mọi m ):

Dạng 12: Chứng minh 3 điểm trên tọa độ không thẳng hàng (thẳng hàng). Tìm m để 3 điểm thẳng hàng

Dạng 13: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy ( cùng đi qua 1 điểm):

Dạng 14: Tìm a để khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất:

Dạng 15: Tìm a để đồ thị cắt hai trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB=S, tam giác ABC vuông, cân hoặc đều.

Dạng 16: Cho tọa độ 3 đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC vuông, cân, đều là tính diện tích tam giác

Download