Phương trình bậc 2 ở lớp 9 là một nội dung rất quan trọng, là bước đầu giúp học sinh làm quen vơi cách giải phương trình bậc cao. Để giải một phương trình bậc 2 một ẩn thì không có gì khó, nhưng để có cách tư duy giải phương trình bậc 2 lớp 9 thì không phải bạn nào cũng có.

Cach tu duy giai phuong trinh bac 2 lop 9

Cách tư duy để giải phương trình bậc 2 lớp 9 ở đây nghĩa là thế nào? Tức là khi bài toán yêu cầu giải một phương trình bậc 2 một ẩn thì các bạn cần phải dựa vào bài toán cho, lựa chọn phương pháp làm phù hợp để có hướng giải nhanh nhất, đơn giản nhất. Dưới đây daytoan.net xin chia sẻ với các bạn về vấn đề này:

Xem thêm bài giảng:

Bài tập 1: Giải phương trình bậc 2: 10x^2-6x-4=0

Khi nhìn vào bài này đại đa số học sinh của chúng ta sẽ nghĩ ngay tới phương pháp sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2. Vâng đây là một hướng giải hoàn toàn đúng và thực hiện được. Tuy nhiên đừng làm theo cách này vội, với bài toán này còn có một cách giải  nhanh và ngắn gọn hơn rất nhiều. Đó là cách gì vậy?

Các bạn để ý hệ số a, b, c của phương trình bậc 2 trên. Ta thấy a+b+c=10-6+4=0. Vậy phương trình bậc 2 trên sẽ biết ngay là có hai nghiệm phân biệt. x_1=1x_2=-\dfrac{2}{5}.

Bài tập tự luyện: Giải phương trình bậc 2 sau:

a. 2016x^2-x-2015=0

b. x^2-2015x+2014=0

c. 2016x^2+2015x-1=0

Các bạn thấy đó không cần sử dụng tới biệt thức delta (\Delta) để tìm nghiệm mà lại có một kết quả chính xác, nhanh tới là kì. Đây chắc chắn là một cách tư duy để giải phương trình bậc 2 lớp 9 rồi. Tiếp theo các bạn hãy cùng daytoan.net giải phương trình bậc 2 sau nhé:

Bài tập 2: Giải phương trình bậc 2: 2016x^2-2015x=0

Đây vẫn là giải một phương trình bậc 2, bài toán này chúng ta để ý thấy khuyết hệ số c, hay nói cách khác hệ số  c=0. Vậy bài toán này có áp dụng được cách giải ở bài tập 1 hay không?

Để ý ngay thấy rằng chúng ta không thể áp dụng cách giải phương trình bậc 2 này như với bài tập 1 được. Vậy chúng ta có áp dụng được cách giải bằng việc sử dụng công thức nghiệm hay không? Thưa các bạn là hoàn toàn có thể nhưng ở đây các hệ số rất to, có thể sảy ra nhầm lẫn.

Vấn đề đặt ra là chúng ta còn hướng giải nào phù hợp hơn không? nhanh hơn không mà lại không phức tạp? Phải tìm ra cách này mới được.

Các bạn để ý đây là phương trình bậc 2 khuyết hệ số c, các hệ số khác rất lớn. Nhưng để ý kĩ sẽ thấy chúng ta hoàn toàn có thể chuyển phương trình bậc 2 này về dạng phương trình tích. Khi đó việc giải phương trình tích hoàn toàn đơn giản.

Ta có: 2016x^2-2015x=0 \Leftrightarrow x(2016x-2015)=0

Phương trình này có 2 nghiệm là: x=0 hoặc x=\dfrac{2015}{2016}

Các bạn thấy đó, qua hai bài tập đơn giản này nếu tìm ra cách tư duy để giải phương trình bậc 2 lớp 9 thì nhiều bài toán sẽ trở lên đơn giản, giúp học sinh đỡ sợ những phương trình bậc 2 có hệ số lớn. Cách giải thì hoàn toàn có thể không cần nháp mà vẫn tìm ra nghiệm một cách chính xác, nhanh, gọn và nhẹ.

Trên đây daytoan.net đã gửi tới các bạn một trong những hướng tư duy khi giải phương trình bậc 2 lớp 9. Chúc các bạn có thêm những cách học bổ ích và hiệu quả. Biết áp dụng kiến thức linh hoạt cho bài toán giải phương trình bậc 2. Đây là dạng toán rất quan trọng, và chắc chắn không bao giờ thiếu trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10.