Các bài toán hình học ôn thi vào lớp 10 cơ bản

Daytoan.net xin gửi tới các bạn những bài toán ôn thi vào lớp 10 cơ bản, dành cho các bạn học sinh lớp 9 không thi chuyên. Trong mỗi bài tập là lời giải rất chi tiết, kèm theo cuối mỗi bài giảng là những phân tích cho bài toán, đúc kết kinh nghiệm giải toán và phương pháp áp dụng cho bài toán. Dưới đây là một số bài tập minh họa.

Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

  1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
  2. Chứng minh AB // EM.
  3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.
  1. Chứng minh \dfrac{2}{HK}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}

Bài 2 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D. OD cắt AC tại H.

  1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.
  2. Chứng minh CD = MB và DM = CB.
  3. Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
  4. Trong trường hợp AD là tiếp tuyến cửa nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) theo R.

Bài 3 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.

  1. Chứng minh: \widehat{EOF}=90^0
  2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
  3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK\bot AB
  4. Khi MB =\sqrt{3}MA, tính diện tích tam giác KAB theo a.

Download

Tham gia nhóm học toán thầy cường:facebook.com/groups/loptoanthaycuong

About Daytoan

Daytoan.net - Blog Học Toán Cấp 2

View all posts by Daytoan →

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *